динамическое уравнение

в левой части уравнения — on the left side of the equation

в правой части уравнения — on the right side of the equation

уравнение имеет единственное решение — the equation has a unique solution

описывать уравнением — describe by equation

приводить уравнение к виду — reduce equation to form

решать уравнение — solve the equation

решать уравнения совместно — combine equations

составлять уравнение — formulate an equation, set up an equation

удовлетворять уравнению — satisfy an equation

удовлетворяющий уравнению — consistent with equation

это уравнение требует некоторых пояснений — this equation requires some explanations

инте́гро-дифференциа́льное уравне́ние — інте́ґро-диференці́йне рівня́ння

квазидифференциа́льное уравне́ние — квазидиференці́йне рівня́ння, квазі-диференці́йне рівня́ння

поля́рно-цилиндри́ческое уравне́ние — поля́рно-циліндри́чне рівня́ння

ра́зностно-дифференциа́льное уравне́ние — різнице́во-диференці́йне рівня́ння

ультрагиперболи́ческое уравне́ние — ультрагіперболі́чне рівня́ння

инте́гро-дифференциа́льное уравне́ние — інте́ґро-диференці́йне рівня́ння

квазидифференциа́льное уравне́ние — квазидиференці́йне рівня́ння, квазі-диференці́йне рівня́ння

поля́рно-цилиндри́ческое уравне́ние — поля́рно-циліндри́чне рівня́ння

ра́зностно-дифференциа́льное уравне́ние — різнице́во-диференці́йне рівня́ння

ультрагиперболи́ческое уравне́ние — ультрагіперболі́чне рівня́ння

динамическое программирование
—
[Е.С.Алексеев, А.А.Мячев. Англо-русский толковый словарь по системотехнике ЭВМ. Москва 1993]

динамическое программирование
Раздел математического программирования, совокупность приемов, позволяющих находить оптимальные решения, основанные на вычислении последствий каждого решения и выработке оптимальной стратегии для последующих решений. Процессы принятия решений, которые строятся по такому принципу, называются многошаговыми процессами. Математически оптимизационная задача строится в Д. п. с помощью таких соотношений, которые последовательно связаны между собой: например, полученный результат для одного года вводится в уравнение для следующего (или, наоборот, для предыдущего), и т.д. Таким образом, можно получить на вычислительной машине результаты решения задачи для любого избранного момента времени и «следовать» дальше. Д.п. применяется не обязательно для задач, связанных с течением времени. Многошаговым может быть и процесс решения вполне «статической» задачи. Таковы, например, некоторые задачи распределения ресурсов. Общим для задач Д.п. является то, что переменные в модели рассматриваются не вместе, а последовательно, одна за другой. Иными словами, строится такая вычислительная схема, когда вместо одной задачи со многими переменными строится много задач с малым числом (обычно даже одной) переменных в каждой. Это значительно сокращает объем вычислений. Однако такое преимущество достигается лишь при двух условиях: когда критерий оптимальности аддитивен, т.е. общее оптимальное решение является суммой оптимальных решений каждого шага, и когда будущие результаты не зависят от предыстории того состояния системы, при котором принимается решение. Все это вытекает из принципа оптимальности Беллмана (см. Беллмана принцип оптимальности), лежащего в основе теории Д.п. Из него же вытекает основной прием — нахождение правил доминирования, на основе которых на каждом шаге производится сравнение вариантов будущего развития и заблаговременное отсеивание заведомо бесперспективных вариантов. Когда эти правила обращаются в формулы, однозначно определяющие элементы последовательности один за другим, их называют разрешающими правилами. Процесс решения при этом складывается из двух этапов. На первом он ведется «с конца»: для каждого из различных предположений о том, чем кончился предпоследний шаг, находится условное оптимальное управление на последнем шаге, т.е. управление, которое надо применить, если предпоследний шаг закончился определенным образом. Такая процедура проводится до самого начала, а затем — второй раз — выполняется от начала к концу, в результате чего находятся уже не условные, а действительно оптимальные шаговые управления на всех шагах операции (см. пример в статье Дерево решений). Несмотря на выигрыш в сокращении вычислений при использовании подобных методов по сравнению с простым перебором возможных вариантов, их объем остается очень большим. Поэтому размерность практических задач Д.п. всегда незначительна, что ограничивает его применение. Можно выделить два наиболее общих класса задач, к которым в принципе мог бы быть применим этот метод, если бы не «проклятие размерности». (На самом деле на таких задачах, взятых в крайне упрощенном виде, пока удается лишь демонстрировать общие основы метода и анализировать экономико-математические модели). Первый — задачи планирования деятельности экономического объекта (предприятия, отрасли и т.п.) с учетом изменения потребности в производимой продукции во времени. Второй класс задач — оптимальное распределение ресурсов между различными направлениями во времени. Сюда можно отнести, в частности, такую интересную задачу: как распределить урожай зерна каждого года на питание и на семена, чтобы в сумме за ряд лет получить наибольшее количество хлеба?
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• информационные технологии в целом
• экономика

EN

• dynamic programming
• DP

Самуэльсона-Хикса модель
Модель делового цикла, в которой механизмы колебания конъюнктуры объясняются исходя из принципа акселерации (см.Акселератор) и концепции мультипликатора. В его основе — динамическое уравнение: Y(t) = (a+v) Y(t-1) — vY(t-2) + b, где Y(t), Y(t-1), Y(t-2) — соответственно, национальный доход периодов t, t-1, t-2; v — мощность (или фактор) акселерации; a — склонность к потреблению; b — базовое потребление.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• Samuelson-Hicks model

прецессия гироскопа
Медленное движение вектора собственного кинетического момента гироскопа под действием моментов внешних сил.
Примечания
1. Прецессионное движение оси собственного вращения гироскопа описывается векторным уравнением:
ω×Н = М      (1)
в этом уравнении
ω - вектор угловой скорости прецессии;
Н - вектор собственного кинетического момента гироскопа;
М - ортогональная к Н составляющая вектора момента внешних сил, приложенных к гироскопу.
2. Уравнение (1) часто называется уравнением Резаля или Жуковского.
3. Принятое в гироскопии динамическое определение прецессионных и нутационных движений не соответствует кинематической терминологии классической механики, базирующейся на названиях углов Эйлера.
[Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 118. Г ироскопия. Академия наук СССР. Комитет научно-технической терминологии. 1984 г.]

Тематики

• гироскопия

EN

• precession of gyro